Réponse :
Je pense que c'est f(x)=(5x+2)/(x²+x+1) nota quand on remplace un traitde fraction par un slash il faut mettre des ( ) sinon le slash ne concerne que le deux termes qui l'encadrent.
on sait que l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse x=a est y=f('a)(x-a)+f(a)
calculons f'(x) : f(x) est une fonction quotient u/v sa dérivée est donc f'(x)=(u'v-v'u)/v² avec u=5x+2 u'=5 et v=x²+x+1 v'=2x+1
f'(x)=[5(x²+x+1)-(2x+1)(5x+2)]/(x²+x+1)² = (5x²+5x+5-10x²-4x-5x-2)/(x²+x+1)²
f'(x)=(-5x²-4x+3)/(x²+x+1)²
y=f'(0)(x-0)+f(0)=3x+2 l'équation de la tangente est donc y=3x+2
Explications étape par étape
