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Hello !
Je vais faire la résolution du premier système avec toi .
Juste pour être sûr on appelle système un ensemble d'équations.
Nous avons donc le système suivant :
4x+3y=2
6x+7y=13
Il existe plusieurs méthodes. Je vais t'en montrer une. On va essayer d'exprimer une des variables en fonction de l'autre.
Par exemple y en fonction de x, on aura donc une équation de la forme y= ... x +.... . En gros on veut seulement y d'un côté et le reste de l'autre.
Prenons donc la première équation du système et isolons y :
y=(2/3) - (4/3)x
6x+7y=13
On peut donc réécrire y dans la deuxième équation :
y=(2/3) - (4/3)x
6x+7[(2/3) - (4/3)x]=13
On se rend compte que la deuxième équation est devenue une équation avec une seule inconnue ! Qu'on peut donc résoudre !
y=(2/3) - (4/3)x
6x+14/3- (28/3)x=13
Ainsi :
y=(2/3) - (4/3)x
(-10/3)x+14/3=13
y=(2/3) - (4/3)x
(-10/3)x = 25/3
y=(2/3) - (4/3)x
x = - 75/30 = -2,5
On a trouvé x donc on peut trouver y maintenant :
y=(2/3) - (4/3)*(-2,5)= 4
x = - 75/30 = -2,5
Voilà y=4 et x=-2,5 sont solutions du système. Je reste dans les parages pour t'aider pour l'autre.