Bonjour,
Démontrer que le triangle ATB est rectangle :
Les points B, A, T appartiennent au cercle ,le segment [ BA ] est un diamètre et un point de ce cercle alors le triangle ATB est rectangle en T.
Calcul de l'angle BAT:
AB= 15 cm => 2x7.5(rayon)
cos(angle A)= 12 / 15
cos(angle A) = 0.8
angle BAT= cos-1(0.8)
angle BAT= 36.869
angle BAT≈ 37°
Les droites (AB) et (KF) sont-elles parallèles : utiliser la réciproque du th de Thalès, on a:
AT/TF= 12/4= 3
BT/TK= 9/3= 3
D'après la réciproque du th de Thalès, les droites (AB) et (KF) parallèles.
Aire du triangle TKF: (3x4)/2= 6 cm².
