1) 0 < a < b (*)
ab >0
Si l'on divise les membres de l' (*) par le nombre positif ab le sens de l'inégalité est conservé, on obtient
0 < a/ab < b/ab ou en simplifiant
0 < 1/b < 1/a
on en déduit que sur ]0 ; +∞[
lorsque a < b alors f(a) > f(b)
la fonction f inverse l'ordre
la fonction est décroissante sur cet intervalle
2) même raisonnement sur ]-∞ ; 0[
si a < b < 0 en divisant par ab positif on conserve le sens des inégalités
on obtient
0 < a/ab < b/ab
0 < 1/b < 1/a
si a < b alors f(a) > f(b) fonction décroissante
