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Bonjour,voici l'exercice que je ne comprends pas : un rectangle est 7 fois plus long que large. Si on augmente sa largeur de 6cm et sa longueur afin qu'il devienne 5 fois plus long que large, son périmètre augmente de 20cm. Quelle est l'aire du rectangle initiale

Sagot :

Jpmorin3

1) petit rectangle  

largeur : l = x

longueur : L = 7x

périmètre : p = 2(L + l) = 2(8x) = 16x

2) grand rectangle

largeur : x + 6

longueur = 5 largeurs = 5(x + 6)

périmètre : P = 2 [(x + 6) + 5(x + 6)] = 12x + 72

3)

le périmètre a augmenté de 20 cm

P = p + 20

12x + 72 = 16x + 20

4x = 72 - 20

4x = 52

x = 13

4)

la largeur du petit rectangle est 13 cm

sa longueur est 13 * 7 = 91 (cm)

son aire vaut :

13 x 91 = 1 183 (cm²)

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