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Bonjour ! Je suis en 1Es et j'ai un dm a rendre demain, le seul problème 'est que je comprends rien. Pouvez-vous m'aidez s'il vous plait ? (X= x au carré)
1. On considère la fonction f définie par:
f(x)=a x^{2} +3X+2
Sachant que sa courbe représentative passe par le point de coordonnées A(-2;-12), déterminer l'expression complète de la fonction f.

2. Soit g la fonction dont l'image d'un nombre réel x est définie par :
g(x)=3 x^{2} +bX+1
Sachant que le sommet de la parabole représentative de la fonction g a pour abscisse 1, determiner l'expression complète de la fonction g.

Sagot :

Bonsoir,

1) f(x) = ax² + 3x + 2

A(-2;-12) appartient à la courbe représentative de f signifie que f(-2) = -12.

a*(-2)² + 3*(-2) + 2 = -12
4a - 6 + 2 = -12
4a = -12 + 6 - 2
4a = -8
a = -2

Donc f(x) = -2x² + 3x + 2.

2) Si g(x) = ax² + bx + c, alors l'abscisse du sommet de la parabole représentative de la fonction g est donnée par la formule -b/(2a).

g(x) = 3x² + bx + 1

Si l'abscisse du sommet de la parabole représentative de la fonction g est égale à 1,  alors  [tex]\dfrac{-b}{2\times3} = 1[/tex]

[tex]-\dfrac{b}{6} = 1\\\\-b=6\\\\b=-6[/tex]

Donc g(x) = 3x² - 6x + 1

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