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Bonjour je suis en 4ième et j'ai besoin de votre aide pour un exercice de math . S'il vous plait.

Un cône de révolution a pour hauteur 7,8 m et pour rayon de base 3,4 m.
Sur sa base, on trace deux diamètres perpendiculaires.
Ce sont les diagonales du carré de base de la pyramide régulière de hauteur 7,8 m qui surmonte ce cône.
Calculer le volume, en m³ , du solide ainsi formé. Arrondir à l'unité.
Merci d'avance pour l'aide.

Sagot :

Ayuda

bjr

volume du cône = aire base x h = pi x r² x h

= 3,14 x 3,4² x 7,8 = 283,13 m³

volume pyramide = aire base carré x h / 3 = c² x h / 3

ici h = 7,8 m - il faut trouver c²

longueur diagonale du carré = 3,4 x 2 = 6,8 m

6,8² = c² + c²  ( cf pythagore)

donc 2c² = 6,8²

c² = 6,8² / 2

c² = 23,12

=> volume pyramide = 23,12 x 7,8 / 3 = 60,11 m³

=> total cone + pyramide = 60,11 + 283,13 m³

(calculs à vérifier..)

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