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Sagot :
Réponse :
déterminer une équation de la droite
1) la droite e passe par les points A(- 2 ; 5) et B(4 ; - 4)
y = a x + b
a : coefficient directeur = Δy/Δx = (- 4 - 5)/(4 + 2) = - 9/6 = - 3/2
y = - 3/2) x + b
5 = 3 + b ⇒ b = 5 - 3 = 2
l'équation de (AB) est : y = - 3/2) x + 2
2) la droite D a pour vecteur directeur u(- 4 ; 3) et passe par le point C(3 ; - 5)
soit M(x ; y) ; vect(CM) et vect(u) sont colinéaires ssi XY' - X'Y = 0
vect(CM) = (x - 3 ; y + 5)
on écrit : (x - 3)*3 - (- 4)(y + 5) = 0
3 x - 9 + 4 y + 20 = 0 ⇔ 3 x + 4 y + 11 = 0 ⇒ y = - 3/4) x - 11/4
3) la droite 2 est // à la droite d d'équation y = 2 x - et passe par le point E(- 1 ; 2)
y = a x + b ⇒ a = 2 ( même coefficient directeur que d)
y = 2 x + b
2 = - 2 + b ⇒ b = 4
L'équation de la droite 2 est : y = 2 x + 4
Explications étape par étape
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