Bonjour,
1a) Programme 1
Je choisis un nombre ===> 1
Je le multiplie par 2 ===> 1 * 2 = 2
Je retranche 5 au résultat ===> 2 - 5 = -3
J'élève le résultat au carré ===> (-3)² = 9
Le résultat final est 9
b) Programme 2
Je choisis un nombre ===> 1
Je le multiplie par 4 et je retranche 10 ===> 1 * 4 - 10 = 4 - 10 = -6
Je multiplie le résultat par la somme du nombre de départ augmenté de 3
===> (-6) * (1 + 3) = (-6) * 4 = -24
Le résultat final est -24.
2a) Programme 1
Je choisis un nombre ===> x
Je le multiplie par 2 ===> x * 2 = 2x
Je retranche 5 au résultat ===> 2x - 5
J'élève le résultat au carré ===> (2x - 5)²
Le résultat final est (2x - 5)²
b) Programme 2
Je choisis un nombre ===> x
Je le multiplie par 4 et je retranche 10 ===> x * 4 - 10 = 4x - 10
Je multiplie le résultat par la somme du nombre de départ augmenté de 3
===> (4x - 10) * (x + 3) = (4x - 10)(x + 3)
Le résultat final est (4x - 10)(x + 3).
3) Si le résultats finaux sont égaux alors (2x - 5)² = (4x - 10)(x + 3),
soit (2x - 5)² - (4x - 10)(x + 3) = 0.
Pour trouver le nombre x de départ, il faut résoudre cette équation.
La suite n'est pas demandée dans l'exercice, mais voici la résolution.
(2x - 5)² - (4x - 10)(x + 3) = 0
(4x² - 20x + 25) - (4x² + 12x - 10x - 30) = 0
4x² - 20x + 25 - 4x² - 12x + 10x + 30 = 0
-22x + 55 = 0
-22x = -55
x = 55/22
x = 2,5.
En appliquant les deux programmes, nous obtenons un résultat final égal a 0.
