Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
1) on applique la réciproque de théorème de Pythagore
D'une part
EL^2 = 15.9^2 = 252.81
Et d'autre part
JL^2 + JE^2 = 8.4^2 + 13.5^2 = 70.56 + 182.25 = 252.81
On trouve une égalité EL^2 = JL^2 + JE^2
Donc dapres la réciproque de théorème de Pythagore le triangle LEJ est rectangle en J
2) on applique la réciproque du théorème de thales
D'une part
LG/LE = 13.25/15.9 ~0.833
Et d'autre part
LH/LJ = 7/8.4~0.833
On trouve une égalité LG/LE = LH/LJ
donc d'après la réciproque du théorème de thales les droites (GH) et (EJ) sont parallèles donc (GH)//(EJ)
3) on applique les égalités du théorème de thales
LH/LJ=LG/LE=GH/EJ
7/8.4=13.25/15.9=GH/13.5
GH = 13.25×13.5/15.9
GH = 11.25 cm
