Réponse :
Voir ci-dessous.
Explications étape par étape
Si on prélève un ticket au hasard dans le lot de 750 000 tickets :
1. 83 000 tickets sur 750 000 permettent de gagner 4 euros. La probabilité de ce gain est donc égale à 83 000 / 750 000 = 83 / 750 ≈ 0,1106 ≈ 0,111 au millième.
2. Il y a 532 173 tickets non gagnants, donc 750 000 – 532 173 = 217 827 tickets gagnants. La probabilité d’obtenir un ticket gagnant est donc égale à 217 827 / 750 000 ≈ 0,2904 soit 0,290 au millième.
3. Même principe. 532 173 tickets perdants sur 750 000 tickets émis. 532 173 / 750 0000 = 0,709 ≅ 71 %
4. Si Tom achetait tous les tickets il débourserait : 750 000×2 € = 1 500 000 €. Il gagnerait alors : 100 000×2+83 000×4+20 860×6+5 400×12+8 150×20+400×150+15×1000+ 2×15 000 = Z (je te laisse calculer Z). Il aura alors perdu : 1 500 000 € − Z € = Y €.
Tu verras que Y est positif. C’est même un très grand nombre. Tom a donc tort. Il s’appauvrirait au contraire. !
