👤
Answered

Rejoignez FRstudy.me et commencez à obtenir les réponses dont vous avez besoin. Découvrez des réponses approfondies de professionnels expérimentés couvrant un large éventail de sujets pour satisfaire tous vos besoins d'information.


ABCD est un rectangle tel que AB = 24 cm et BC = 30 cm.
On colorie aux quatre coins du rectangle quatre carrés identiques.
On délimite ainsi un rectangle central hachuré.
Quel doit-être la longueur du côté d'un des carrés coloriés pour que le périmètre du rectangle hachuré
soit égal à la somme des périmètres des quatre carrés coloriés ?
Merci pour votre aide.​

ABCD Est Un Rectangle Tel Que AB 24 Cm Et BC 30 CmOn Colorie Aux Quatre Coins Du Rectangle Quatre Carrés IdentiquesOn Délimite Ainsi Un Rectangle Central Hachur class=

Sagot :

Thomas1106

Réponse :

Bonjour,

Noton x : le côté d'un carré

Côté d'un carré : x cm

Périmètre d'un carré : 4x cm

Somme des périmètres des 4 carrés : 4*4x = 16x cm

Longueur du rectangle : 30-2x cm

Largeur du rectangle : 24-2x

Périmètre du rectangle : 2*(30-2x)+2*(24-2x) = 60-4x+48-4x = 108-8x cm

Somme des périmètres des carrés : Périmètre du rectangle :

16x = 108-8x

16x+8x = 108-8x+8x

24x = 108

x = 108/24

x = 4,5

La longueur du côté d'un des carrés doit être égale à 4,5 cm pour que la somme des périmètres des carrés et le périmètre du rectangle soient égaux.

Ficanas06

Soit x le côté d'un carré. La longueur du rectangle hachuré sera 30-2x; sa largeur 24-2x. Son périmètre sera:

(30-2x + 24-2x) * 2 = (54-4x) * 2 = 108-8x

Le périmètre des 4 carrés sera:

4x * 4 = 16x

On arrive à l'équation:

108 - 8x = 16x

108 = 16x + 8x

24x = 108

x = 108/24

x = 4.5 cm

Le côté du carré doit mesurer  4.5  cm

Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci de votre visite et à bientôt pour plus de réponses.