Bonjour,
1)C'est faux. En effet, la moyenne dépend aussi des nombres.
L'effectif de la série est 6, donc la somme des valeurs du caractère sera 5x6 = 30 pour que la moyenne soit égale à 5 (comme on divise la somme par l'effectif pour obtenir la moyenne, on multiplie la moyenne par l'effectif pour obtenir la somme).
Par exemple, si les 4 nombres inférieurs à 5 sont égaux à 4, alors leur somme est égale à 4x4 = 16. Il faut donc ajouter 30-16 = 14, ce qui correspond aux deux autres valeurs. On choisit par exemple 7 et 7 (car 7+7 = 14) : la série (4 ; 4 ; 4 ; 4 ; 7 ; 7) a pour moyenne 5.
2)Soit d la distance entre Paris et Rouen.
Pour calculer la vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours, on utilise la formule suivante :
[tex]v= \frac{2d}{t}[/tex]
La distance est doublée, comme c'est un aller-retour.
Maintenant, calculons le temps en fonction de d. On a également t = d/v, le temps total est :
[tex]t = \frac{d}{120}+\frac{d}{80} = \frac{3d+2d}{240} = \frac{5d}{240} = \frac{d}{48}[/tex]
Donc la vitesse moyenne est :
[tex]\frac{2d}{\frac{d}{48}} = 2\times 48 = 96 \text{ km.h}^{-1}[/tex]
Attention ! L'erreur à ne pas commettre dans cette situation est de calculer (80+120)/2 = 100. La vitesse moyenne n'est pas la moyenne des vitesses.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
