Réponse :
1)a)
x²+6x-16= (x+3)² -16 -9 = (x+3)²-25 (forme canonique)
Explications : on a juste factorisé et ensuite enlevé "ce qui était en trop"
x²+6x ⇒ (x+3)² mais dans ce cas il y a en trop :
car (x+3)² = x² + 2*3x + 9 = x² + 6x + 9 on enlève donc 9
1b)
x(x+6) [tex]\geq[/tex] 16
<=> x²+6x-16 [tex]\geq[/tex] 0
<=> (x+3)²-25 [tex]\geq[/tex] 0 (d'après 1a)
<=> (x+3)² [tex]\geq[/tex] 25
<=> (x+3) [tex]\geq[/tex] 5
<=> x [tex]\geq[/tex] 2
2a) la même chose alors je vais moins détailler
x²- 8x + 17 = (x - 4)² + 17 - 16 = (x - 4)² + 1 (forme canonique)
2b)
x(x-8) < -17
x²-8x < -17
(x-4)² < -1
x-4 < 1
x < 5
