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Sagot :
Réponse :
la fonction f(x)=Vx est définie sur Df [0; +oo[
Démontrons que Vb-Va=(b-a)/(Vb+Va)
multiplions numérateur et dénominateur du 2ème terme par (Vb-Va)
[(b-a)(Vb-Va)]/[(Vb+Va)((Vb-Va)]=(b-a)(Vb-Va)/(b-a)=Vb-Va (après simplification par(b-a)
sens de variation de f(x)=Vx
soit deux valeurs a et b appartenant au Df avec 0<a<b
On note donc que le signe de Vb-Va est le même que celui de
(b-a)/(Vb+Va); b-a est>0 Vb+Va est>0
Conclusion f(x) est croissante
Tableau de valeurs
x=0 f(0)=0; x=1 f(1)=1; x=2 f(2)=1,41;.......
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