Réponse :
Explications étape par étape :
■ bonsoir !
■ la règle est de poster exercice par exercice !
■ exo 6 qui semble le plus difficile :
f(x) = (2x+3)² - (x+1)² = (2x+3 -x-1) (2x+3+x+1)
= (x+2) (3x+4) .
f(x) > 0 donne x ∈ ] -∞ ; -2 [ U ] -4/3 ; +∞ [ .
je le fais de tête, mais voici le tableau de signes :
x --> -∞ -2 -4/3 +∞
(x+2) -> - 0 + +
(3x+4) -> - - 0 +
f(x) --> + 0 - 0 +
■ exo 5 : f(x) = (x+2) (1-x) ≤ 0 donne
x ∈ ] -∞ ; -2 ] U [ +1 ; +∞ [ .
■ exo 4 :
A(x) = (x-1) (x+3) négatif pour -3 < x < +1 .
B(x) = (2x+3) (4x-1) négatif pour -1,5 < x < 0,25 .
D(x) = x(x+3) négatif pour -3 < x < 0 .
E(x) = (x+3)² toujours positif ( juste nul pour x = -3 )
G(x) = (1-2x) (x²+3) négatif pour x > 0,5 .
H(x) = 4(x+1) (2-x) positif pour -1 < x < 2 .
