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Bonjour ! C'est important svp aidez-moi. Dans cet exercice x désigne un nombre supérieur à 3. On se propose d'exprimer l'aire A de la surface coloriée en fonction de x . 1.a. Expliquer pourquoi l'aire : du rectangle ABCD peut s'écrire x(2x+1); du rectangle AEFG peut s'écrire x(x-3). b. Après avoir développé les expressions littérales précédentes, exprimer l'aire A en fonction de x . Montrer que l'aire A peut s'écrire aussi : A= (x+1)(x-3)+3(2x+1) Développer puis réduire cette expression. 3 . Calculer alors la valeur de A pour x=10. Merci de l'aide ! Schéma :


Bonjour Cest Important Svp Aidezmoi Dans Cet Exercice X Désigne Un Nombre Supérieur À 3 On Se Propose Dexprimer Laire A De La Surface Coloriée En Fonction De X class=

Sagot :

Thomas1106

Bonsoir,

1)a) Longueur du rectangle ABCD : AE + EB : x + x+1 = 2x+1 cm

     Largeur du rectangle : x cm

     Aire du rectangle ABCD : Longueur*Largeur : (2x+1)*x = x*(2x+1) cm²

     Longueur du rectangle AEFG : x cm

     Largeur du rectangle AEFG : AD-GD = x-3 cm

     Aire du rectangle AEFG : x*(x-3) cm²

b) x*(2x+1) = x*2x+x*1 = 2x²+x

   x*(x-3) = x*x + x*(-3) = x²-3x

Aire A : Aire du rectangle ABCD - Aire du rectangle AEFG

            2x²+x-(x²-3x) = 2x²+x-x²+3x = x²+4x cm²

Aire A : Aire du rectangle colorié supérieur + Aire du rectangle colorié inférieur

Aire A : EB*EF + DC*GD

            (x+1)*(x-3) + (2x+1)*3 = (x+1)*(x-3) + 3(2x+1) cm²

          A = x*x + x*(-3) + 1*x + 1*(-3) + 3*2x + 3*1

           A = x² - 3x + x - 3 + 6x + 3

           A = x²+4x cm²

3) A(10) = 10²+4*10

   A(10) = 100+40

   A(10) = 140 cm²

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