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On considère la couronne
circulaire ci-contre.
Soit f la fonction qui, à la
largeur x de la couronne,
associe son aire.
Exprimer f(x) en fonction
de x.
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On Considère La Couronnecirculaire CicontreSoit F La Fonction Qui À Lalargeur X De La Couronneassocie Son AireExprimer Fx En Fonctionde X class=

Sagot :

Jpmorin3

aire du grand cercle  rayon = 10

A = π x 10²

aire du petit cercle   rayon  = 10 - x

A' = π x (10 - x)²

aire de la couronne

A" = A - A'

A" = 10²π - π (10 - x)²

   = 10²π - π ( 10² - 20x + x²)

   = 10²π - 10²π +20π x - π x²

f(x) = - π x² + 20 π x

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