1) calcul de BC
Dans le triangle rectangle ABC
BC²= BA² + AC² (Pythagore)
BC² = 7² + 4² = 65
BC = √65 = 8,0622.....
BC = 8,0 cm
2)
triangles ABC et HAC
angle BAC = angle AHC ( = 1 droit)
angle ACB = angle HCB ( angle commun aux deux triangles)
angle ABC = angle HAC (car la somme des angles d'un triangle est 180°)
Ces triangles ont leurs angles égaux deux à deux, ils sont semblables
3) coefficient de réduction
triangle ABC
triangle HAC
j'ai mis les uns sous les autres les sommets des angles égaux
rapport des côtés
HA/AB = AC/BC = HC/AC (on écrit les lettres qui se correspondent)
on connaît le rapport AC/BC il vaut 4/8 = 1/2
le rapport de réduction est 1/2
4) calcul de HC
HC/AC = rapport de réduction = 1/2
HC/AC = 1/2 ; HC/4 = 1/2 ; HC = 2 cm
5) aire ABC
(AB x AC)/2 = (7 x 4)/2 = 14 cm²
remarque :
question 1) BC = √65 = 8,0622.....
on peut donner comme valeur approchée 8,0
mais souvent quand on arrondit on remplace le 0 par 1 car le chiffre qui suit est 6
ici ils ne précisent pas lequel choisir, alors j'ai pris 8,0 car cela simplifie les calculs.
