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Bonsoir,
Dans un losange :
• les 4 cotés ont la même longueur
• les diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires entre elles.
On pose O le centre, càd où se coupent les diagonales.
On obtient alors 4 triangles rectangles en O. On a alors :
AO = AC ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6 cm
BO = BD ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2 cm
On peut alors utiliser le théorème de Pythagore pour calculer AB.
AB² = AO² + OB²
AB² = 6² + 2²
AB² = 36 + 4
AB² = 40
AB = √40
AB ≈ 6,3 cm
Périmètre losange = 4 × côté = 4 × AB = 4 × 6,3 ≈ 25 cm
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) les diagonales d'un losange
a)
se coupent en leur milieu
b)
sont perpendiculaires
2)soit O l'intersection des diagonales
d'où
a) le triangle AOB est rectangle en O
b) AO=AC/2 AO= 12/2 AO=6
BO=BD/2 BO=4/2 BO=2
c) AB²=AO²+BO²
AB²= 6²+2²
AB²=36+40
AB²=40
AB≈6.3 cm
3) périmétre du losange
6.3*4=25.2
25 cm