Réponse :
Salut,
Exercice 1
1) Tout d'abord il faudra calculer la mesure de l'angle AMW.
On sait que l'angle BMW est plat, et que les angles BMA et AMW sont supplémentaires.
Or si deux angles sont supplémentaires, alors leur somme est égale à 180°.
Donc AMW = 180 - 147 = 33°
Et par suite, on sait que les droites (FT) et (NA) coupées par une sécante (WM) forment des angles alternes-internes de même mesure.
Or si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes de même mesure alors ces deux droites sont parallèles.
Donc (FT) // (NA).
2) Pour cette question tu utilise les propriétés de ton cours comme:
-les angles opposés par le sommet.
-les angles supplémentaires.
-Les angles complémentaires.
Je t'aide pour la mesure de deux angles puis je te laisse faire.
On cherche à trouver la mesure de l'angle NMW.
On sait que les angles NMW et BMA sont opposés par le sommet M.
Or si deux angles sont opposés par un sommet, alors ils sont de même mesure.
Donc NMW = BMA = 147°
Tu fais pareil pour les angles BMN et AMW, et les angles FWM et TWP
Ou bien tu pourrais utiliser les angles supplémentaires comme:
les angles FWP et FWM
les angles MWT et TWP
À toi de continuer.
Exercice 2
(Voir pièce jointe pour les angles).
On doit tout d'abord déterminer l'angle AEB.
AEB = 55° (car angles supplémentaires).
Ensuite ABE = 180 - (90 + 55) = 35° (car sommes des trois angles d'un triangle)
Et EBC = 180 - 35 = 145° (car angles supplémentaires)
Et par suite, on sait que les droites (EB) et (DC) sont coupées par une sécante (BC) et forment des angles alternes-internes de même mesure.
Or si deux droites sont coupées par une sécante et forment des angles alternes-internes de même mesure alors ces deux droites sont parallèles.
Donc (EB) // (DC).
Et comme nous avons dans le quadrilatère EBCD deux droites parallèles, alors c'est un trapèze.
