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Bonjour à tous

Pour remercier l'inventeur du jeu d'échecs, le roi des Perses lui proposa cette recompense : sur un échiquier qui comporte 64 cases, je déposerai 1 gains sur la première case, 2 gains sur la deuxième, 4 gains sur la troisième, 8 gains sur la quatrième,...etc...
D'une case à l'autre, on double le nombre de gains.

1) Combien y aura-t-il de gains de blé sur la 6ème case ?

2) Combien y aura-t-il de gains de blé sur la 64ème case ? Donner la réponse avec une puissance.

3)On suppose qu'un m3 de blé contient 15 millions de grains.Donner le résultat de la question 2) en m3.
Pour entreposer ce volume, on dispose d'un grenier de base rectangulaire (10m sur 4m). Quelle devrait être sa hauteur ?

merci a celui qui va me répondre cordialement ​


Sagot :

Salut,

Pour la 3, il s'agit d'abord de faire un produit en croix:

1 m³ ==> 15x10⁶ gains (15 millions ou 15.000.000)

? m³ ==> 2⁶³ gains

Donc le ? = (2⁶³ x 1) / (15x10⁶) = 6x10¹¹ m³

Il faut 6x10¹¹ m³ pour stocker tout le gain.

Hors tu sais que le volume d'un parallélépipède rectangle (pavé droit):

V = L x l x h

On te donne dans l'énoncé L et l. On a vu juste avant la valeur de V aussi, il te manque donc que h:

6x10¹¹ = 10 x 4 x h

Faut juste résoudre l'équation:

6x10¹¹ = 40h

h = 6x10¹¹ / 40 = 1,5 x 10¹¹ m

La hauteur du pavé droit est de 1,5 x 10¹¹ m.

Si tu n'as pas compris certains points où que tu as besoin d'un peu plus de détail, n'hésite pas.

Bon week-end.

Thomas

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