Réponse :
Il suffit d'appliquer les formules vues en cours
Explications étape par étape
f(x)=2x/(x²+1) f(x) est une fonction quotient u/v sa dérivée est de la forme(u'v-v'u)v² avec u=2x u'=2 et v=x²+1 v'=2x
f'(x)=[2*(x²+1)-2x*2x]/(x²+1)²=(2x²+2-4x²)/(x²+1)²=(-2x²+2)/(x²+1)²
f'(x)=2(1-x²)/(x²+1)²
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f(x)=x²(Vx +1) fonction produit u*v sa dérivée est de la forme u'v+v'u avec u=x² u'=2x et Vx+1 v'=1/2Vx
ce qui donne f'(x)=2x*(Vx +1)+(1/2Vx)*2x=2x(Vx+1+1/2Vx)
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f(x)=1/x+2Vx-1 fonction somme la dérivée est la somme des dérivées
f'(x)=-1/x²+1/Vx
