Bonsoir,
1• Aire triangle = (Base × Hauteur)/2
Base : BC
Hauteur : AH
ABH est un triangle rectangle en H, donc on peut utiliser le théorème de Pythagore pour calculer AH.
AB² = AH² + HB²
AH² = AB² - HB²
On trouve AH = 3 cm.
BC = BH + HC
BC = 4 + x
Aire ABC = (BC×AH)/2
Aire ABC = [(4+x)×3]/2 = (12 + 3x)/2
Aire ABC = 6 + 3x/2
2)a• Aire rectangle = L × l
Aire KLMN = 8x
2)b• Aire LMO = LM × MO / 2
Aire LMO = 6x/2
Aire LMO = 3x
2)c• Aire Figure 2 = Aire KLMN + Aire LMO
Aire F2 = 8x + 3x
Aire F2 = 11x
3) Aire F1 = Aire F2
6 + 3x/2 = 11x
11x - 3x/2 = 6
22x/2 - 3x/2 = 6
19x/2 = 6
19x = 12
x = 12/19
x ≈ 0,63 cm
Les deux figures ont la même aire pour x ≈ 0,63 cm.
