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Bonjour ;
(x - 5)² + (x - 5)(3 - 4x)
= x² - 2 * 5 * x + 5² + 3x - 4x² - 15 + 20x
= x² - 10x + 25 + 3x - 4x² - 15 + 20x
= x² - 4x² - 10x + 3x + 20x + 25 - 15
= - 3x² + 13x + 10 .
(x - 5)² + (x - 5)(3 - 4x)
= (x - 5)(x - 5 + 3 - 4x)
= (x - 5)(- 3x - 2)
= - (x - 5)(3x + 2) .
Bonsoir,
Développer et réduire l'expression :
E = (x-5)² + (x-5)(3-4x)
E = (x-5)(x-5) + (x-5)(-4x+3)
On applique la double distributivité :
E = x × x + x × (-5) - 5 × x - 5 × (-5) + x × (-4x) + x × 3 - 5 × (-4x) - 5 × 3
E = x² - 5x - 5x + 25 - 4x² + 3x + 20x - 15
On simplifie :
E = x² - 10x + 25 - 4x² + 23x - 15
E = x² - 4x² - 10x + 23x + 25 - 15
E = -3x² + 13x + 10
Factoriser l'expression :
E = (x-5)(x-5) + (x-5)(-4x+3)
Facteur commun : (x-5) on a donc :
E = (x - 5)(x - 5 - 4x + 3)
E = (x - 5)(-3x - 2)
Tu peux aussi enlever les signes négatifs dans le facteur de droite :
E = (x - 5) × (-1)(3x + 2)
E = -(x - 5)(3x + 2)
Bonne soirée !