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soient a et b les nombres cherchés avec a > b
1)
la somme vaut 1 776 : a + b = 1 776
2)
la division euclidienne du plus grand des deux par le plus petit a pour quotient 6 et pour reste 19
a = b x 6 + 19
3)
on résout le système
a + b = 1 776 (1)
a = b x 6 + 19 (2) on porte a dans (1)
(6b + 19) + b = 1 776
7b = 1776 - 19
7b = 1757
b = 251
a = 1 776 - 251 = 1 525