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Bonjour,

J'ai un problème à résoudre.

J’ai fabriqué un nombre entier en accolant deux
entiers à 1 chiffre, tous deux non nuls. Voici des
informations qui te permettront de le trouver.
Attention : Elles sont toutes vraies sauf une !
Informations
a. Les deux entiers accolés sont impairs.
b. Entre le nombre fabriqué et celui obtenu en
intervertissant ses deux chiffres, il y a un
écart de 27.
c. C’est un nombre pair.
d. Ce nombre est divisible par 3 mais pas par 9.
Quel est ce nombre ? Détaille ton raisonnement.
Merci de votre aide.

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) soit ab  ce nombre

2) divisible par 3 mais pas par 9

a+b=3

a+b=6

a+b=12

a+b=15

a+b=3       a=1      b=2       12 ou 21    21-12=9 pas 27 refus

a+b=6      a=1      b=5        51  ou 15   51-15= 36 pas 27 refus

               a=2      b=4       42 ou 24    42-24= 18 pas 27 refus

                a=3     b=3        33   refus

a+b=12     a=3      b=9       39 ou93    93-39=54 refus

                a=4      b=8       48  ou 84   84-48=  36 refus

                a=5      b=7       57 ou 75     75-57=  28 refus

a+b=15     a=6      b=9        69 ou 96     96-69= 27  ok

                a=7      b=8         78 ou 87     87-78=9  refus

donc le nombre est 96  ou 69

l'affirmation fausse est

les 2 entiers accolés sont impairs

donc l'affirmation

le nombre est pair est vraie

d'où

le nombre est 96

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