Bonsoir,
f(x) => donne l'image de x par f
x => est l'antécédent de f(x) par f.
Image de 5/3 par f signifie x = 5/3
f(5/3) = 2/3 × 5/3 + 1/3
f(5/3) = 10/9 + 1/3 = 10/9 + 3/9
f(5/3) = 13/9
Donc :
• 13/9 est l'image de 5/3 par f.
• 5/3 est l'antécédent de 13/9 par f.
Antécédent de 1 par f, signifie qu'il faut trouver x pour que f(x) = 1.
2/3x + 1/3 = 1
2/3x = 1 - 1/3
2/3x = 2/3
x = 1
On a alors f(1) = 1.
• 1 est l'antécédent de 1 par f
• 1 est l'image de 1 par f.
f(x) = 5/6, il faut donc trouver x l'antécédent de 5/6 par f.
2/3x + 1/3 = 5/6
2/3x = 5/6 - 1/3
2/3x = 5/6 - 2/6
2/3x = 3/6 = 1/2
2x = 3/2
x = 3/4
On a alors f(3/4) = 5/6
• 3/4 est l'antécédent de 5/6 par f.
• 5/6 est l'image de 3/4 par f.
