(1/3) des places sont réparties de façon égale entre les 3 balcons
= (1/3) * 1134
= 1134/3
= 378 places sont sur les balcons, et comme il y a 3 balcons :
le balcon 1 contient (378/3) places : 126 places
le balcon 2 contient (378/3) places : 126 places
le balcon 3 contient (378/3) places : 126 places
(1/7) des places sont situées au paradis
= (1/7) * 1134
= 1134/7
= 162 places sont alors situées au paradis
Martine affirme qu'il y a 160 places au paradis. Elle commet une erreur : il y a 2 places en plus.
On peut raisonnablement penser qu'il y a au parterre :
= total des places - (balcon 1) - (balcon 2) - (balcon 3) - (paradis)
= 1134 - 126 - 126 - 126 - 162
= 594 ← ça c'est le nombre de places sur le parterre
…et ce nombre de places représente :
= 594/1134
≈ 0,5238
≈ 52,38/100
≈ 52,38 %
Pour la fraction :
= 1 - (1/3) - (1/7) → dénominateur commun : 21
= (21/21) - (7/21) - (3/21)
= (21 - 7 - 3)/21
= 11/21 ← ça c'est la fraction des places du parterre, par rapport au total des places
≈ 0,5238
≈ 52,38/100
≈ 52,38 %
2/ Toutes les places sont vendues. On peut calculer la recette "normale".
le balcon 1 : 126 places à 45 € → 126 * 45 = 5670 €
le balcon 2 : 126 places 28 € → 126 * 28 = 3528 €
le balcon 3 : 126 places à 12 € → 126 * 12 = 1512 €
le paradis : 162 places à 5 € → 162 * 5 = 810 €
le parterre : 594 places à 64 € → 594 * 64 = 38016 €
La recette, en temps normal est :
= 5670 + 3528 + 1512 + 810 + 38016
= 49536 € ← ça c'est la recette normale
Lorsque les places sont 25 % moins chères, cela signifie qu'elles sont vendues à :
= 100 % - 25 %
= 75 % de leur valeur
Il en résulte que la recette est aussi à 75 % de sa valeur, soit :
= 49536 * 75 %
= 49536 * (75/100)
= 37152 € ← ça c'est la recette avec une réduction de 25 %
Le spectacle des dates du 15, 18, 22, 24, 29 est à 20 h : → recette normale
Le spectacle des dates du 20 et 26 est avant 20 h : → recette normale * 25 %
Il y a donc 5 dates avec des recettes "normale" et 2 dates avec une recette "réduite":
= (5 * 49536) + (2 * 37152)
= 247680 + 74304
= 321984 € ← ça c'est la recette totale
