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A : forfait de 250€ pour 500 km + 0,40 € / km pour les suivants
B : 650€
C : 0,50 € le km
1) x = km parcourus
avec le tarif 1
si x < 500 on ne paie que le forfait => f(x) = 250
si x > 500 on paie le forfait de 250€ pour les 500 premiers km + 0,40€ / km au-delà de 500 km :
=> f(x) = 250 + 0,4 (x - 500)
2) g(x) = 650 puisque forfait de 650€
h(x) = 0,50x puisque 0,50€ le km parcourus
3) tu traces les 3 droites qui représentent f, g et h
f(x) = 250 + 0,4 (x-500) => f(x) = 250 + 0,4x - 200 = 0,4x + 50
2 points à trouver pour tracer cette droite.
au pif - si x = 0 => f(x) = 50 => 1er point (0 ; 50)
si x = 100 (100 km parcourus ) => f(100) = 0,4*100 + 50 = 90
=> second point (100 ; 90)
tu places les points et traces ta droite
g(x) = 650 => droite horizontale en y = 650
h(x) = 0,50x = > droite qui passe par O et par un autre point que tu définis.
ex : si x = 200 (200 km parcourus), alors h(200) = 0,5*200 = 100
la droite passera par un second point : (200 ; 100)
tu places les points et traces ta droite
4) tu vas être face à trois droites.
tu les compares les unes aux autres. tu notes bien chaque point d'intersection. et tu liras de x = .. à x =.. le tarif A, B ou C sera moins cher puisque la droite est en dessous des autres - etc..
5) f(x) = 0,4x + 50
g(x) = 650
h(x) = 0,50
A sera moins cher que B quand :
f(x) < g(x)
donc qd 0,4x + 50 < 650
0,4x < 600
x < 1500
B sera moins cher que C quand :
g(x) < h(x)
650 < 0,50x
650/0,5 < x
1300 < x
x > 1300
