Trouvez des solutions à vos problèmes avec FRstudy.me. Découvrez des solutions fiables à vos questions rapidement et précisément avec l'aide de notre communauté d'experts dévoués.
Sagot :
g est une fonction définie sur R- {-8} par : g(x)= (3x-4)/(x+8)
a)
g'(x) =28/(x+8)² est la dérivée de g(x)
dérivée de u/v : (u/v)' = (u'v-uv / v²
ici u(x) = 3x - 4 u'(x) = 3
v(x) = x + 8 v'(x) = 1
calcul de u'v-vu'
3(x + 8) - 1(3x - 4) = 3x + 24 - 3x + 4 = 28
le dénominateur est v² soit (x + 8)²
la fonction dérivée est g'(x) = 28/ (x+8)²
b)
Dresser un tableau de variation de la fonction g
g'(x) = 28/ (x+8)²
g'x) n'est pas définie pour x = -8 ; pour toute autre valeur de x la dérivée est positive [28 > 0 et (x + 8)² carré est > 0 ]
-∞ -8 +∞
g'(x) + || +
g(x) / || /
Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. FRstudy.me est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci de votre visite et revenez bientôt.