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Bonjour,

Je suis en 3ème et j'ai besoin d'aide pour un exercice de mathématiques sur les fonctions linéaires et affines. Je n'arrive pas à résoudre le résoudre alors ce serait cool si quelqu'un était en capacité de m'aider. Voici l'exercice :

Exercice 63 : Utiliser les fonctions

Un site propose de télécharger des chansons. Si l'internaute paie un abonnement forfaitaire annuel, il pourra télécharger autant de chansons qu'il le souhaite à un tarif unitaire intéressant.

1. Démontrer que le prix à payer en fonction du nombre de chansons téléchargées s'exprime par une fonction affine.

2. Tom : "Sur ce site, j'ai téléchargé cette année 142 chansons et j'ai payé (abonnement compris) 98,20 euros."
Leila: "Sur le même site, j'ai téléchargé cette année 123 chansons pour 86,80 euros (abonnement compris).
Donner une expression algébrique de la fonction affine de la question 1.

3. En déduire le prix de l'abonnement et le prix d'une chanson.

4. Combien paiera Mathys, un abonné du site, pour télécharger 267 chansons ?

Sagot :

bonjour

Si on paie un abonnement, on a f  (x) = abonnement + x  ( x étant le prix unitaire de téléchargment d'une chanson  )

Tom a payé  98 .20 €, abonnement compris  

on a  :  f(142) = 98.20

Leila  : on a  f ( 123) = 86.80

( 86.80 - 98.20) / ( 123 - 142) = - 11.4 / - 19 =  114/190 =  3/5

→ a = 3/5 x

142 * 3/5 + b = 98.20

b = 98.20 - 85.2 =  13

l'abonnement est de 13 €

f (x) = 3 x /5 + 13

on vérifie avec Leila  

f ( 123) = 123 * 3/5 + 13 = 73.8 + 13  = 86.80

Mathys  est abonné  

f (267) = 267 x 3/5 + 13 = 160.2 + 13 = 173.2

Mathys paiera  173.2 €  

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