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Sarahbeaumontbb
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Bonjour, pouvez-vous m’aidez pour cet exercice s’il vous plaît. Merci

Exercice :
f est une fonction affine telle que f(-6)=5 et f(3)=-1

1) Déterminer l’expression de la fonction f. On note (d) sa courbe représentative.
2) Déterminer l’expression de la fonction g dont la courbe (d’) est une droite passant par les points A(3;10) et B (-2;5).
3) Résoudre l’équation f(x)=g(x). En déduire les coordonnées du point d’intersection K des courbes (d) et (d’).

Sagot :

Bonjour, voici la réponse à ton exercice :

1) f(-6) = 5 et f(3) = -1

f : x ⇒ ax + b

a = ( f(-6) - f(3) ) ÷ ( -6 - 3 ) = ( 5 - 1 ) ÷ ( -6 - 3 ) = 4/9

Ps : Il faudrait que tu mettes tout ça sous forme de fraction.

Je sais que : - f(-6) = 5

                     - f(-6) = 4/9 × (-6) + b

5 = 4/9 × (-6) + b

5 = -8/3 +b

5 + 8/3 = -8/3 + 8/3 +b

29/3 = b

f(x) = 4/9x + 29/3

2) g(3) = 10 et g(-2) = 5

f : x ⇒ ax + b

a = ( g(3) - g(-2) ) ÷ ( 3 - 2 ) = ( 10 - 5 ) ÷ ( 3 - 2 ) = 5 ÷ 1 = 5

Ps : Je te conseille à nouveau de tout mettre sous forme de fraction.

Je sais que : - g(3) = 10

                     - g(3) = 5 × 3 + b

10 = 5 × 3 + b

10 = 15 + b

10 - 15 = 15 - 15 + b

-5 = b

f(x) = 5x + (-5)

3) Je ne sais cependant pas résoudre cette question mais j'espère avoir pu tout de même t'aider pour les deux autres.

Gib77

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour, la réponse précédente est fausse !

1)

a = ( f(-6) - f(3) ) / ( -6 - 3 ) = ( 5 - (- 1) ) / ( -6 - 3 ) = 6/-9 = -(2 / 3) ou - 2/3

a = -2/3

Du coup b vaudra :

-2/3 × (-6) + b = 5 ==> 12/3 + b = 5

b = 5 - 12 / 3 = (15 - 12) / 3 = 3/ 3 = 1

b = 1

f(x) = (-2/3)x + 1

2)

Pour mémoire, les coordonnées fournies entre parenthèses, indiquent respectivement (abscisse;ordonnée)

Même principe que précédemment ce qui conduit à une fonction

g(x) = x - 7

(Essaie de faire les calculs par toi-même ou crie au secours !)

3)

Pour résoudre l'équation f(x) = g(x), on écrit l'égalité des fonctions obtenues précédemment, à savoir :

(-2/3)x + 1 = x - 7

(Je te laisse faire les calculs. Mais idem 2) si nécessaire)

La valeur de x obtenue est l’abscisse du point K d'intersection des 2 droites. Il suffit de reporter dans l'une au l'autre des fonctions obtenues en 1) ou 2) , cette valeur de x pour trouver la valeur de l'ordonnée.

K sera défini par (-24 ; -31)

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