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Bonjour je suis bloqué dans mon exo de math

Une élève réalise un programme :
→ Choisi un nombre
→ Soustraire 1
→ Multiplier le résultat obtenu par lui - même
→ Ajouter le double du nombre choisi au départ
→ Soustraire 1
→ Donner le résultat obtenu

1. Quel résultat obtient -on avec ce programme de calcul si on choisi -3 ? Justifier.
Ma réponse ⇒ (-3-1)² + (-3x2) - 1 = 9
On obtient 9

2. Un camarade affirme qu'avec ce programme, on obtient toujours le carré du nombre choisi au départ. Montre qu'il a raison. Justifier.
⇒ Je ne trouve pas


Sagot :

AhYan

Bonsoir,

1) On obtient bien 9.

2) → Choisi un nombre : x

→ Soustraire 1 : x - 1

→ Multiplier le résultat obtenu par lui - même : (x - 1)²

→ Ajouter le double du nombre choisi au départ : (x - 1)² + 2x

→ Soustraire 1 : (x - 1)² + 2x - 1

→ Donner le résultat obtenu :

(x - 1)² + 2x - 1

= x² - 2x + 1 + 2x - 1

= x²

Donc on obtient toujours le nombre de départ au carré avec ce programme de calcul.

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