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Bonsoir, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice :
On numérote des voitures avec des plaques minéralogiques comportant 2 lettres suivies de 3 chiffres puis 2 lettres. Voici ce que donne l'ordre croissant : AA000AA - AA000AB - AA000AC - ... - AA000AZ - AA000BA - AA000BB - AA000BC - ... - AA000ZZ - AA001AA - ...
1/Donner le rang de la voiture immatriculée : AB123AB
2/ Quel numéro d'immatriculation aura 18 252 028ème voiture ?
3/ Combien peut-on faire, avec ce système, de plaques d'immatriculation différentes ?

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonsoir,

Cela va de soi qu'il y a

   26 lettres dans notre alphabet allant de A à Z

   10 chiffres dans notre numération allant de 0 à 9

Réponse :

1) 759150

Le rang de la voiture immatriculée AB123AB se calcule en posant :

A vaut 0, B vaut 1,C vaut 2,...,Z vaut 25

On lit de droite à gauche:

B -> 1

A -> 0

3 ->3

2 ->2

1 ->1

B ->1

A ->0

Rang=1+0*26+3*26²+2*26²*10+1*26²*10²+1*26²*10³+0*26²*10³*26=759150.

2) BB000BB

18 252 028 -1=18 252 027

18 252 027=702 001*26+1

702 001=27 000*26+1

27 000=2700*10+0

2700=270*10+0

270=27*10+0

27=1*26+1

1=0*26+1

Donc en lisant  en remontant : 1 1 0 0 0 1 1

soit BB000BB.

3)456976000

est le rang de ZZ999ZZ.

View image Caylus
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