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Gmragazzoli
Answered

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Bonjour !
Combien de couple d’entier, positif ou non, (x, y) satisfont la relation x^2y^2= 100?
Pour rappel, l’ordre des éléments d’un couple est important.


Je bloque complètement


Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

[tex]x^2y^2=100\\\\(xy)^2-10^2=0\\\\(xy-10)(xy+10)=0\\\\Soit\ xy=10\ et\ Sol={(1,10)(2,5),(5,2),(10,1)}\\ou\\xy=-10\ et\ Sol={(-1,10),(-2,5),(-5,2),(-10,1),(1,-10),(2,-5);(5,-2)(10,-1)}\\\\Il\ y\ a\ donc\ 3*4=12\ couples.\\[/tex]

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