1) définition
Une suite géométrique est une suite de nombres dans laquelle on passe d’un terme au suivant en multipliant toujours par un même nombre.
Ce nombre s'appelle la raison de la suite géométrique, il est en général noté q
ex : 1, 2, 4, 8, 16, 32,...
est une suite géométrique de premier terme 1 et de raison 2
les termes sont généralement notés
u₀ ; u₁ ; u₂ ; u₃ ...
2)
Soit une suite géométrique de raison q
Un et Un+1 deux termes consécutifs. On a, quel que soit le naturel n
Un+1 = Un x q ou Un+1 / Un = q
3)
si U₀ est le premier terme d'une suite géométrique de raison q
U₁ = U₀ x q
U₂ = U₁ x q = U₀ x q²
U₃ = U₂ x q = U₀ x q³ ....
pour tout n on a Un = U₀ x qⁿ
