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On donne A=(3x-1)(4x-3)-(9x[au carré]-6x+1)

 

1.a Factorise l'expression 9x[au carré]-6x+1 , en utilisant une identité remarquable.

b. En deduire la factorisation de A.

2. Dévoloppe, réduis et simplifie A

3. Utilise les questions précédentes pour résoudre l'équation 3x[au carré] -7x+2 = 0

 

Je sais que cette exercice a déjà était demendé mais j'aimerais avoir des reponses plus développé merci ! 

 

Sagot :

Winner123
bonjour

On donne

  1.a Factorise l'expression (9x² - 6x+1)
C'est l'identité  remarquable ( a² -2ab +b) soit (a-b)²
(3x -1)²

 b. En deduire la factorisation de A.
A=(3x-1)(4x-3)-(9x²-6x+1)
A = (3x-1)(4x-3) - (3x -1)²
A = (3x-1)(4x-3) - (3x-1)
A = (3x-1)(4x-3 -3x+1)
A = (3x-1)(x -2)



 2. Dévoloppe, réduis et simplifie A

A=(3x-1)(4x-3)-(9x²-6x+1) 
A = (12x² - 9x -4x +3 ) -( 9x² -6x +1)
A = 12x² -13x +3 - 9x² +6x -1
A = 3x² -7x +2






Zeloya
1)

a. (9x² - 6x + 1) = (3x - 1)²
b. (3x - 1) . (4x - 3) . (3x - 1)²

2) [(3x - 1) . (4x - 3)] . (9x² - 6x + 1)  = (12x² - 9x - 4x + 3) . (9x² - 6x + 1)
= (12x² - 13x + 3) . (9x² - 6x + 1)
= 108 x^4 - 72 x^3 + 12x² - 117 x^3 + 78x² - 13x + 27x² - 18x + 3 
= 108 x^4 - 189 x^3 + 90x² - 31x + 3

3) P(x) 3x²- 7x +2 = 0

P(2) = 3.(2)² - 7.(2) + 2 = 12 - 14 + 2 => 3x² - 7x + 2 est divisible par (x-2)
      3 - 7  +2
2         6   -2
      3  -1   0
=> On obtient donc : Q(x) = (3x -1) . (x -2)

=> (3x - 1) .(x -2) = 0
3x -1 = 0     x-2 = 0
3x = 1         x = 2
x = 1/3

S : {1/3;2}


En espérant avoir répondu juste aux questions 

   
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