Le nombre x2345y est multiple de 72
72 = 8 x 9
la nombre doit être divisible par 8 et par 9 (qui sont premiers entre eux)
1)
divisibilité par 8 :
Un nombre est divisible par 8 si le nombre formé par ses trois derniers chiffres est divisible par 8.
45y doit être un nombre divisible par 8
y doit être pair. On essaie en donnant successivement à y les valeurs 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8
le seul nombre divisible par 8 est 456
y = 6
2)
le nombre s'écrit x23456
il doit être divisible par 9 (somme des chiffres multiple de 9)
5 + 4 = 9 ; 6 + 3 = 9 ; 2 + x = 9
x = 7
Le nombre est 723456
(on peut calculer 10x + y qui vaut 70 + 6 = 76 mais je n'ai pas trouvé à quoi pouvait servir cette question)
