la première équerre a un angle aigu de 60°, l'autre de 30°.
La seconde équerre est un triangle rectangle isocèle, les deux angles aigus mesurent 45°
figure 1)
angle BAC = 45°
angle EAD = 30°
leur somme BAE vaut 45° + 30° = 75°
l'angle A1 est le complément de BAE il mesure 90° - 75° = 15°
figure 2)
angle BAC = 45°
angle EAD = 90°
angle A1 supplément des deux autres mesure 180° - (45° + 90°) = 45°
j'appelle Dx la demi-droite en pointillés parallèle à (AB)
l'angle xDa et l'angle A1 son alternes internes
angle xDA = angle A1 = 45°
angle D1 = angle xDA - angle EDA = 45° - 30° = 15°
figure 3)
D, A et E alignés
dans le triangle DAC l'angle DAC mesure 180° - 50° - 60° = 70°
dans le triangle rectangle BAC l'angle BAC mesure 90°
dans le triangle isocèle ABE l'angle BAE est égal à l'angle BEA
l"angle BAE mesure 20°
angle DAE = angle DAC + angle BAC + angleEAB
= 70° + 90° + 20° = 180°
c'est un angle plat, les points sont alignés
