Bonsoir,
Il faut tout faire passer dans le membre de gauche et le factoriser.
36-b² = 0 : identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b).
6²-b² = 0
(6-b)(6+b) = 0
Un produit est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul, donc 6-b = 0 et b = 6 ou 6+b = 0 et b = -6.
Même chose pour le deuxième :
(2b-7)(2b+7) = 0 et b = 7/2 ou b = -7/2.
Pareil pour le troisième, il faut tout faire passer à gauche pour obtenir :
a²-100 = 0
(a+10)(a-10) = 0
a = 10 ou a = -10
Pour le 4e, c'est l'identité remarquable (a+b)², avec a = 2x et b = 4.
[tex]4x^2+16x+16 = 0\\
\left(2x\right)^2 +2\times 4\times 2x+4^2 = 0\\
\left(2x+4\right)^2 = 0[/tex]
Donc x = -4/2 = -2.
Pour le 5e, on factorise.
[tex]x^2 = 16x\\
x^2-16x = 0\\
x\left(x-16\right) = 0[/tex]
Donc x = 16 ou x = 0.
Enfin, pour la dernière :
[tex]x^2-49 = 0\\
\left(x-7\right)\left(x+7\right) = 0\\
S = \left\{-7 ; 7\right\}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
