Réponse :
Bonjour,
Somme de la troisième colonne : b+a+6+a+10+a+1 = 3a+b+17
La somme de chaque ligne, colonne ou diagonale doit donc être égale à 3a+b+17.
Quatrième colonne : a+3+a+8+a+4 = 3a+15
3a+b+17-(3a+15) = 3a+b+17-3a-15 = b+2
Le terme manquant est b+2
On obtient bien le résultat recherché dans la diagonale complétée.
Deuxième ligne : a+5+a+6+a+8 = 3a+19
3a+b+17-(3a+19) = 3a+b+17-3a-19 = b-2
Le terme manquant est b-2
Troisième ligne : b-4+a+10+a+4 = 2a+b+10
3a+b+17-(2a+b+10) = 3a+b+17-2a-b-10 = a+7
Le terme manquant est a+7
Première colonne : a+b-2+a+7 = 2a+b+5
3a+b+17-(2a+b+5) = 3a+b+17-2a-b-5 = a+12
Le terme manquant est a+12
Quatrième ligne : a+12+a+1+b+2 = 2a+b+15
3a+b+17-(2a+b+15) = 3a+b+17-2a-b-15 = a+2
Le terme manquant est a+2
Deuxième colonne : a+5+b-4+a+2 = 2a+b+3
3a+b+17-(2a+b+3) = 3a+b+17-2a-b-3 = a+14
Le terme manquant est a+14
Carré magique :
a / a+14 / b / a+3
b-2 / a+5 / a+6 / a+8
a+7 / b-4 / a+10 / a+4
a+12 / a+2 / a+1 / b+2
