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salut pouvez vous m'aider s'il vous plait

exercice 2:

ABC est un triangle tel que AB=4,5cm , AC=6cm et BC=7,5cm.
Placer le point D de la demi-droite [BA) tel que BD=7cm.

1/Faire une figure qui sera complétée au fur et à mesure de l'exercice.
2/ Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A
3/Calculer la longueur DC.
4/le triangle BCD est il rectangle justifier
4/Calculer l'aire du triangle BCD.
5/Dans le triangle BCD, H est le pied de la hauteur issue de D. Placer H.
6/ Calculer la longueur DH

Sagot :

Chrystine

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

2)on applique l'égalité du théorème de Pythagore

BC²=AB²+AC²

7.5²=4.5²+6²

56.25=20.25+36

56.25=56.25

oui le triangle est bien rectangle en A

3)le triangle CAD est rectangle en A,d'après le théorème de Pythagore on a:

CD²=AC²+AD²

CD²=6²+2.5²

CD²=36+6.25

CD=√42.25

CD=6.5 cm

4)on a BC²=7.5²=56.25

on a:BD²+DC²=7²+6.5²=49+42.25=91.25

on constate que BC²≠BD²+DC²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore,le triangle BDC n'est pas rectangle

aire=7x6/2=21 cm²

6)21x2/7.5=5.6 cm

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