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bonjour j'aimerais avoir de l'aide concernant mon devoir maison je vous le met :On dispose d'un dé cubique dont les faces sont numérotées 1 ; 1 ; 2 ; 2 ; 3 ; 4 et de deux sacs qui contiennent des boules. Le sac A contient une boule rouge et deux boules noires. Le sac B contient deux boules jaunes et deux boules vertes. Règle :On lance le dé, s'il tombe sur 1 alors on tire une boule dans le sac A ; s'il tombe sur 2, 3 ou 4 alors on tire alors une boule dans le sac B.Pierre propose à Paul le jeu suivant :-si on tire une boule jaune personne ne gagne ;-si on tire une boule noire je gagne 1 point ;-si on tire une boule rouge ou une boule verte tu gagnes 1 point.Le jeu est-il équitable ? Pour répondre à cette question établir un arbre de probabilité pour calculer la probabilité de chaque résultat.

Sagot :

bonjour

au premier tirage  , les issues possibles sont  { 1 , 2 , 3 , 4 ]

avec une proba de  2 /6 = 1/3 pour la face  1

une proba de  2/6 = 1/3 pour la face  2

une proba de  1/6  pour les faces  3 et 4

proba d'obtenir une boule J après avoir tiré un  2  = 2/6 x 2/4 = 4 /24 = 1/6  

proba obtenir une boule J après avoir tiré un  3 = 1/6 x 2/4 = 2/24 = 1/12

proba obtenir une boule J après avoir tiré un 4 = 1/6 x 2/4 = 2/24 = 1/12

proba que personne ne gagne  = 1/6 + 1 /12 + 1/12 = 3 /12 = 1 /4

proba de tirer une R après avoir tiré un  1 = 2/6 x 1/3 = 2/18 = 1/9

proba de tirer une V après avoir tiré un  2 = 2/6 x 2/4 = 4/24 = 1/6

proba de tirer une V après avoir tiré un  3 = 1/6 x 2/4 = 2/24 = 1/12

proba de tirer une V après avoir tiré un 4 = 1/6 x 2/4 = 2/24 = 1/12

proba de gagner  1 point  = 1/9 + 1/6 + 1/12 + 1/12 =  4/36 + 6/36 + 3/36 + 3/36

= 16/36  = 4/ 9

proba de tirer une N  après avoir tiré un  1 = 2/6 x 2/3 = 4/18 = 2/9  

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