Réponse :
Explications étape par étape :
■cos40° = BH/BA donne cos40° = 8/BA
donc BA = 8/cos40°
BA ≈ 10,4 cm .
■cos50° = CH/CA donne
CH = 4,5 x cos50°
≈ 2,9 cm .
■BC = BH + HC ≈ 8 + 2,9
≈ 10,9 cm .
■vérifions Pythagore dans ABC :
BC² = BA² + AC² ?
10,9² = 10,4² + 4,5² ?
118,81 = 108,16 + 20,25 ?
118,81 = 128,41 faux !
■reprenons avec angle B = 27° :
BA = 8/cos27° ≈ 8,9786 cm .
CH = 4,5 x cos63° ≈ 2,043 cm .
BC ≈ 10,043 cm .
vérif : 10,043² ≈ 100,9 ;
et 8,9786² + 4,5² ≈ 100,9
conclusion :
Ton prof a mis 40° au lieu de 27° ...
