Bonjour,
(a) Je te laisse tracer le cone de révolution
(b) On a ASO un triangle rectangle en O.
AS est la génératrice dont on doit trouver la longueur.
AO est le rayon du disque donc on a : AO = AB ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 cm
Et on a Angle ASO = 40°.
On peut donc utiliser la trigonométrie pour trouver AS.
CAH - SOH - TOA
Sin(ASO) = Opposé/Hypoténuse
Sin(ASO) = AO/AS
AS = AO/Sin(ASO)
AS = 10/Sin(40)
AS ≈ 15,6 cm
SO est la hauteur du cône de révolution, c'est également le côté Adjacent de l'angle ASO.
Cos(ASO) = Adjacent/Hypoténuse
Cos(ASO) = SO/AS
SO = Cos(ASO) × AS
SO = Cos(40) × 15,6
SO ≈ 11,9 cm
(c)
V cone = (π × R² × h)/3
V cone = (π × 10² × 11,9)/3
V cone ≈ 1 246 cm³
