Bonsoir,
1) Calcule AE
:
Utiliser le th de Pythagore dans le triangle DEA rectangle en E, on a:
AE²= AD²-ED²
AE²= 6.5²-3.9²
AE= √27.04
AE= 5.2 cm.
2) Démontrer que les droites BC et FG sont parallèles
:
Utiliser la réciproque du th de Thalès:
AG/AC= 18/9.6= 1.875
AF/AB= 22.5/12= 1.875.
Donc AG/AC= AF/AB= 1.875, les droites (BC) et (FG) sont parallèles
3) calcule FG
: th de Thalès
AB/AF= BC/FG
12/22.5= 7.2/FG
12 FG= 22.5 x 7.2
FG= 162/12
FG= 13.5 cm
4) le triangle ABC est il rectangle ? Justifie
:
Utiliser la réciproque du th de Pythagore, on a:
AB²= 12²= 144
AC²+BC²= 9.6²+7.2²= 144
D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle ABC est rectangle.
5) calcule la mesure arrondie au degré de l’angle BAC
:
cos(angle A) = 9.6 / 12
cos(angle A) = 0.8
angle BAC= cos-1(0.8)
angle BAC = 36.869
angle BAC ~ 37°
Déduis en la mesure arrondie au degré de l’angle EAD:
angle EAD est un angle opposé par le sommet, donc il mesure 37°
