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RĂ©ponse :
Explications Ă©tape par Ă©tape
La méthode la plus simple est la substitution, c'est-à -dire tu isoles soit x, soit y enfin regarde, c'est un peu compliqué à expliquer.
6(0.5x-0.5y) = -1
3y-(2x-2/3)=2
3x-3y = -1
3y-(2x-2/3)=2
3x-3y+3y = -1+3y
3y-(2x-2/3)=2
3x/3 = (-1+3y)/3
3y-(2x-2/3)=2
x= -1/3+y => je viens d'isoler x
3y-(2x-2/3)=2
x= -1/3+y
3y-(2(-1/3+y)-2/3)=2 => j'ai remplacé x par -1/3+y
x= -1/3+y
3y- (2*(-1/3)+2*y-2/3) = 2
x= -1/3+y
3y-(-2/3 + 2y - 2/3 ) = 2
x= -1/3+y
3y +4/3 - 2y = 2
x= -1/3+y
y + 4/3 = 2
x= -1/3+y
y +4/3 -4/3 = 2 - 4/3
x= -1/3+y
y = ((2*3)/(1*3))-4/3 = (6-4)/3 = 2/3 => on a trouvé y, ainsi on remplace le y dans l'autre équation et on aura x.
x=-1/3 + (2/3)
y = 2/3
x = (-1+2)/3 = 1/3
y = 2/3
S = { (1/3;2/3) }
Voilà , si tu ne comprends pas, n'hésite pas à le dire.
OU par combinaison linéaire (comme tu viens de demander)
6(0.5x-0.5y) = -1
3y-(2x-2/3)=2
3x-3y = -1
3y-(2x-2/3)=2 => il faut avoir un inconnu avec le mĂŞme facteur, ici c'est y car c'est le facteur est 3.
3x-3y = -1
(3-2)x + (-3+3)y + 2/3 = -1+2 => on fait une addition avec les 2 Ă©quations.
3x-3y = -1
x-2/3 = 1
3x-3y = -1
x+2/3 - 2/3 = 1-2/3 => résoudre l'équation
3x-3y = -1
x = (3/3)-(2/3) = (3-2)/3 = 1/3
x= 1/3
3*(1/3) - 3y = -1 => on résout cette équation pour trouver y.
x=1/3
1-3y = -1
x=1/3
1-3y - 1 = -1 -1
x = 1/3
-3y/(-3) = -2/(-3)
x = 1/3
y = 2/3
S = { (1/3;2/3) }