👤
Answered

Connectez-vous avec des experts et des passionnés sur FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de la part de notre communauté d'experts expérimentés.

Bonjour, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît, j'aimerai surtout comprendre.

Voici mon problème,


On donne un parllélogramme ABCD.

Construire E tel que AD = AC + AE (AD, AC et AE sont des vecteurs)
Démontre que A est le milieu de [BE]

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

[tex]\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AE}\\\\\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}\\\\\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AD}\\\\\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}\\\\\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AE}\\[/tex]

==> A est le milieu de [BE]

Explications étape par étape

View image Caylus
Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ vecteur AE = AD - AC = AD + CA = CA + AD = CD

■ si A = milieu de [ BE ] ; alors :

   vecteur BA = AE

■ or, comme ABCD = parallélogramme --> vect BA = CD

■ conclusion :

   tout est cohérent : vect AE = CD = BA

   donc A est bien le milieu de [ BE ] .

Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Pour des réponses rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre confiance et revenez souvent.