Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
Figure en pièce jointe
B) Appliquer le théorème de Pythagore
AI ^2 = AB^2 + IB^2
AI^2 = 3^2 + 1^2
AI^2 = 9 + 1
AI^2 = 10
AI = racine carré de 10 = 3.16
AI ~ 3.2 cm
DI^2 = AD^2 - AI^2
DI^2 = 10^2 - 3.2^2
DI^2 = 100 - 10.24
DI^2 = 89.76 soit
DI = racine carré de 89.76
DI ~ 9.5 cm
C) appliquer la réciproque du théorème de thales pour démontrer que le triangle AID est rectangle en I
On calcule
D'une part,
AD^2= 10^2 = 100
Et d'autre part,
AI^2 + DI^2 = 3.3^2+9.5^2 = 10.24 + 90.25 = 100
On trouve une égalité
AD^2 = AI ^2+DI^2 donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle AID est rectangle en I
